Refleksi Pembelajaran Matematika 4

Apa Sih Matematika SD ?

Menjadi seorang pendidik, mengajar, guru, dan murid itu merupakan dunia besar dan dunia kecil atau dunia rendah dunia tinggi dimana masing-masing memiliki tingkatan sendiri-sendiri. Tingkatan paling rendah adalah kongkret atau material, kemudian forma, normatif dan yang paling tinggi adalah spiritual. Dalam mendidik siswa pada tingkat SD dimulai dengan yang kongkret terlebih dahulu. Setinggi-tingginya pekerjaan adalah yang memiliki nilai ibadahnya. Sejak menjadi mahasiswa kita harus berlatih menyadari, mengembangkan diri bahwa kegiatan apapun harus memiliki nilai ibadah apapun agama yang dipeluknya. Misalnya dalam belajar kita membutuhkan ruangan yang bersih agar syarat materialnya dapat dipenuhi, sehingga memiliki nilai ibadahnya.

      Gambar sircle diabtraksi atau disaring dengan saringan geometris yaitu berupa lingkaran dan gari lurus. Lingkaran dan garis lurus jika ditarik akan menjadi model seperti diatas. Pada setiap titik spiral memiliki 3 komponen yaitu, model rutin, mendetail atau semakin spesifik, dan semakin membesar. Pada prinsipnya hermetika memiliki 2 hal yang penting yaitu “menerjemahkan dan diterjemahkan”. Begitu pula dalam pendidikan, guru mampu menerjemahkan siswa, matematika diterjemahkan oleh siswa. Sehingga, siswa mengatakan bahwa pelajaran itu indah berasal dari dirinya sendiri bukan dari gurunya.

      Menjadi seorang guru yang inovatif memerlukan inisiatifg, kemandirian, keberanian, daya, dan upaya dalam mewujudkan pembelajaran yang inovatif. Sebagai mahasiswa yang memiliki kedewasaan kita diibaratkan pada tembung sanepa dimana kita diharapkan mampu selangkah lebih maju dari apa yang terlihat baik pemikirannya sehingga mampu menhasilkan karya-karya yang dapat bermanfaat bagi orang lain.dalam matematika juga memiliki model realistik matematika.

      Belajar matematika hendaknya melalui hal yang paling bawah dulu yaitu hal-hal kongkret yang kemudian semakin lama semakin meningkat hingga mencapai tingkat formal. Fenomena yang terjadi saat belajar matematika ada dua kemungkinan, yang pertama jika siswa siap, maka dalam mengikuti pembelajaran siswa akan merasa pembelajran itu sebuah hiburan sehingga dia merasa senang. Kemungkinan yang kedua jika siswa tidak siap, maka dalam pembelajaran siswa akan menganggapnya sebagai bencana dan siswa akan sukar atau sulit dalam mengikiti pembelajaran tersebut.

Dalam belajar mengenai ilmu kita membutuhkan dua hal yang berada diatas yaitu logika (analitik apiori) dan yang berada dibawah yaitu pengalaman (sintetik posteriori) yang kemudian disatukan atau digabungkan menjadi sintetik apiori. Sebelum pembelajaran kita perlu melakukan interaksi awal dengan siswa mengenai hermenetika siswa dengan lingkungan. Jika sebuah ilmu sudah tinggi maka akan muncul idealisasi dan abstraksi. Idealisasi merupakan tahap membicarakan matematika dan abstraksi merupakan tahap mengenai mana yang akan dibicarakan. Matematika murni merupakan matematika yang ada dalam pikiran guru sedangkan yang ada pada siswa SD adalah matematika kongkret. Sehingga, kita dalam mengajarkan matematika pada anak SD kita menggunakan model matematika kongkret.

Menurut Ebbut and Straker, 1995 matematika adalah pattern and relation, problem solving activity, identification, dan communication. Berdasarkan hal itu maka dapat dikatakan bahwa belajar matematika merupakan kegiatan mencari pola dan hubungan, sebuah aktivitas mencari pemecahan masalah dengan cara identifikasi dan komunikasi. Agar hidup kita bermakna ada 2 hal yang perlu dimiliki yaitu Accounbility (dapat dipercaya) dan Sustainability (terus). Masalah yang dialami Indonesia dalam bidang akademik adalah masalah dimana Indonesia belum memiliki standar akademik. Pembelajaran berbasis pear teaching adalah pembelajaran yang menekankan dari guru, untuk guru dan oleh guru.

Refleksi Matematika Pertemuan ke Tiga

Mengembangkan Pembelajaran Matematika

            Dalam pembelajaran matematika kita menggunakan dua metode yaitu metode induksi dan metode deduksi. Maksud dari metode deduktif adalah pengambilan kesimpulan yang dimulai dari yang umum menuju ke yang khusus. Pada metode deduksi kita akan belajar memahami hal-hal yang sifatnya umum kemudian kita jabarkan ke hal-hal yang sifatnya khusus. Misalnya, dalam fisika dikatakan bahwa benda padat jika dipanaskan akan memuai (peryataan umum). Besi dan seng adalah benda padat (fakta- fakta khusus). Kesimpulannya, besi dan seng, jika dipanaskan akan memuai (pernyataan khusus). Metode deduktif biasanya digunakan dalam tahap menemukan fakta baru yaitu aksiom → teorema → teori baru. Metode induksi adalah lawan dari metode deduksi, jika deduksi dari umum ke khusus maka metode induksi dari yang sifatnya khusus menuju yang umum. Kedua metode ini bersama-sama bersinergi pada pikiran manusia. Ada kalanya kapan kita menggunakan metode tersebut sesuai dengan tempa, waktu dan kondisi. Kedua metode ini bersifat dinamis, saling melengkapi dalam menemukan pola.

            Efektif atau tidak jika pada saat siswa berdiskusi, guru berceramah mengenai materi? Sudah sepantasnya kita tahu mengenai sopan santun, jika kita sudah meminta siswa berdiskusi biarkan siswa berdiskusi, berilah siswa waktu untuk menyelesaikan diskusinya. Sopan santunlah pada matematika, siswa, dan pembelajaran. Pelayanan yang diberikan guru pada saat diskusi, jika guru member pelayanan terhadap satu kelompok jangan sampai yang lain dengar. Pembelajaran hendaknya diterapkan sesuai dengan tempatnya. Jangan kemudian pada siswa Sekolah Dasar digunakan pembelajaran melalui blog. Guru seharusnya mampu menerapkan bagaimana pembelajaran itu bias dibuat seinovatif mungkin, jangan kemudian menyalahkan siswanya, karena siswa tidak pernah salah yang salah adalah orang yang lebih dewasa termasuk guru atau orang tuanya.

            Pembelajaran yang inovatif, dapat dilakukan dengan cara diskusi, online, latihan, kerja praktek dan refleksi. Semua itu disesuaikan dengan kondisi siswanya. Permasalahn pada pembelajaran matematika ada pada gurunya, banyak pada teori atau bahkan pada RPP guru menggunakan metode yang inovatif, namun metode belum dilaksanakan sesuai dengan kriterianya. Pendidikan di Indonesia ada beberapa faktor, diantaranya adalah kebijakan pemerintah. Dalam kebijakan pemerintah terdapat unsure-unsur diantaranya kurikulum dan guru. Guru masih dibedakan lagi menjadi guru yang hakiki dan guru PNS atau hanya sebagai pelaksana saja. Guru yang hakiki adalah guru yang benar-benar menyerahkan pengambdiannya untuk melayani siswanya, sedangkan guru PNS hanya akan menjalankan tugasnya sebagai seorang PNS saja atau bias dikatan hanya mengajar siswanya sebagai pelaksana kebijakan pemerintah saja.

            Intuisi perlu dikembangkan, terutama pada siswa Sekolad Dasar atau SD. Intuisi adalah sebuah pemahaman yang tidak bias dijelaskan dan didefinisikan. Intuisi dapat dikembangkan melalui komunikasi. Material → formal → normatif → spiritusl. Pengertian panjang merupakan intuisi, intuisi tidak hanya untuk anak kecil saja, namun intuisi dibutuhkan setiap orang. Contoh intuisi adalah ilham atau pencerahan. s

Realistik belajar matematika berawal dari matematika kongkret → model kongkret → model formal → formal. Mengajar matematika menggunakan cara formal itu tidak sopan. Ilmu akan lebih bermanfaat jika dibagikan kepada orang lain. Ilmu dari diri sendiri akan bertambah jika diberikan pada orang lain, kemuadian menuju jaringan sistemik → Nasional →Internasional→ karya ilmiah dimuat pada jurnal Internasional → dan terakhir mampu mendapatkan Nobel. Tahapan perkembangan intuisi:           Hati

↓

Pikiran

↓

Kata-kata/ tulisan

↓

Tindakan

            Belajar matematika melalui logika atau penalaran disebut analitik a priori dan melalui pengamatan dapat dikatan sebagai sintetik posteriori dan sintetik a priori. Apriori berati belajar dari pikiran atau logika manusia dimana manusia dapat memikirkan apa yang belum terjadi. Sedangkan, sintetik posteriori berarti berasal dari pengalaman manusia, dimana manusia mampu memikirkan jika sudah terjadi. Perjanjian saja dengan tidak memperdulikan manfaatnya disebut analitik.

            IKKT adalah sebutan untuk indikator tambahan. Usaha mengembangkan metode dapat dilakukan dengan sifat koherensi dan korespodensi. Bersifat koherensi artinya, dikatakan benar jika berdasarkan kelompok janji itu disepakati, dimana janji itu bersifat kosisten sehingga dapat dikatakan benar jika disetujui atau disepakati oleh kelompok itu. Sedangkan korespodensi (sekolah), mencolokkan pada keadaan. Misalnya, apakah 7 lebih besar dari 2? Kebenaran dari jawaban ini tidak bias dijamin.

            Ilmu itu bersifat kontradiktif, jika murni (bebas ruang dan waktu) itu akan dikatakan benar. Misalnya:            4 = 4

                                         

      Kontradiktif

Karena, pada saat menulis angka 4 yang pertama belum tentu sama dengan saat menulis angka 4 yang kedua, itulah yang dikatakan Imanuel Kant.

Refleksi pembelajaran matematika SD 2

pertemuan ke empat

Pembelajaran Matematika di Jepang

Dalam proses pembelajaran di Jepang menggunakan team teching, sehingga dalam kelas membutuhkan 2 orang guru,dimana kedua berperan aktif dalam melayani siswa-siswa dalam belajar. Sebelum guru masuk ke pembelajaran guru melakukan apersepsi terlebih dahulu, kegiatan ini biasanya berisi tentang menghubungkan materi yang akan dipelajari dengan pengalaman siswa dengan tujuan siswa paham mengenai apa yang akan dipelajarinya nanti. Guru menggunakan LKS atau hand out untuk membantu siswa dalam belajar. Sebelum disuruh mengerjakan LKS guru memberikan penjelasan singkat mengenai fungsi LKS tersebut.

Guru menngunakan metode diskusi dalam menyampaikan materinya. Dalam hal ini siswa diberikan waktu untuk berdiskusi, untuk mengembangkan kemampuan dan kecerdasan olah pikir terhadap materi yang dipelajarinya. Siswa menemukan pola-pola matematika dengan caranya sendiri jadi bukan guru yang langsung menyampaikan pola-pola pada siswa. Guru hanya menjalankan perannya sebagai fasilitator siswa dalam berdiskusi untuk memecahkan masalah konsep-konsep yang belum dipahami dan sesuai dengan kebutuhan siswanya. Jika ada siswa yang kesulitan guru akan menjelaskan secara internal pada satu kelompok itu saja, sehingga kemungkinan siswa menangkap lebih besar.

Metode diskusi ini dikemas sedemikian rupa sehingga materi pembelajaran itu menarik dan mampu membuat siswa memahami lebih dalam. Siswa tidak hanya mampu menyelesaikan persoalan dari soal yang diberikan guru namin, juga mampu untuk memahami seluk beluk soal tersebut dan mampu menganalisis permasalahan yang ada pada soal tersebut.

Setelah siswa selesai melakukan diskusi, siswa menyampaikan hasil diskusinya di depan. Siswa tersebut menjelaskan selayaknya seorang guru. Dia menjelaskan apa yang dipahaminya kepada teman-temannya, yang sangat mengagumkan siswa tidak hanya mampu menjelaskan, namun juga menjawab pertanyaan temannya yang belum jelas. Dengan metode ini siswa mampu mengembangkan rasa percaya diri, berani berpendapat, sehingga intuisi siswa mampu berkembang. Dalam metode ini apersepsi berupa pujian juga dilakukan untuk memotivasi anak supaya lebih semangat dan giat dalam belajar.

Refleksi Mathematics and Language

Matematika dan Bahasa Ibu

Dari dialog diatas dijelaskan bahwa  sangat erat hubungan antara bahasa dan matematika. Hal ini sangat jelas, bagaimana mungkin kita bisa mempelajari suatu ilmu tanpa sebuah bahasa. Dengan satu bahasa saja itu belum cukup untuk bisa mempelajari matematika secara utuh. Bagaimana tidak bahasa yang sebagian besar digunakan adalah bahasa internasional, jadi setidaknya kita dapat menguasai bahasa Internasional supaya kita mudah dalam mempelajari sebuah ilmu. Sebagai calon guru, kita hendaknya paham bahasa sepeti  yang paling efektif agar siswa mamou memahami apa yang kita jelaskan. Dalam dialog diatas dikatakan bahwa bahasa yang cukup efektif dalam menyampaikan penjelasan terhadap siswa adalah dengan menggunakan bahasa ibu. saya setuju dengan hal ini, karena pada saat pertama kali anak belajar bicara yang dipahami dan digunakannya adalah bahasa ibunya. Jadi, kemungkinan jika kita menjelaskna dengan menggunakan bahasa ibu itu akan lebih mudah dipahami oleh siswa. Namun, tidak ada ruginya kita mempelajari bahasa internasional untuk memudahkan kita dalam mempelajari matematika.

Refleksi Problem Utama Inovasi Pembelajaran (Matematka) pada PLPG dan Sertifikasi Guru

Tidak dipungkiri untuk merubah pola pembelajaran dari yang berpusat pada guru menjadi pola yang berpusat pada siswa memang sulit. Namun, sudah selayaknya kita sebagai calon guru sadar akan hal itu dan segera mungkin merubah pola seperti itu. Kalaupun mengalami kesulitan seperti kita dapat berkonsultasi pada dosen pembimbing maupun dosen yang paham mengenai hal tersebut. Jadi, peran supervisor atau pemimbing sangat dibutuhkan untuk seorang guru maupun calon guru untuk menjadi guru yang inovatif serta mampu memberdayakan siswa. Disini PLPG dan Pendidikan Profesi cukup memberikan peran penting untuk mewujudkan pola pengajaran yang mampu memberdayakan siswa.

Refleksi Pembelajaran Matematika Seperti Apa yang Kita Harapkan di SD?

Kalau dari pemahaman saya, cara untuk belajar matematika pada siswa SD itu melalui hal-hal yang sifatnya kongkret dahulu dan hal-hal yang berada dilingkungan siswa. Dengan hal ini siswa akan memiliki gambaran mengenai materi apa yang disampaikan. Memang benar, seyogyanya guru sebelum menyampaikan materi pada siswa hendaknya guru sudah paham betul mengenai materi yang akan disampaikannya. Hal ini sangat penting untuk kelancaran siswa dalam belajar. Bagaimana guru bisa mengarahkan dam membimbing siswanya jika gurunya saja tidak paham benar mengenai materi yang disampaikannya. Pada intinya menurut Zulkardi langkah-langkah pembelajaran matematika adalah mempersiapkan materi yang akan kita sampaikan dengan matang-matang , ajaklah siswa belajar dari hal-hal yang kongkret atau yang berada disekitar siswa, biarkan siswa berdiskusi dan menyampaikan hasil diskusinya dengan bimbingan kita, ajaklah siswa untuk mencari atau menyimpulkan mengenai hal-hal yang mereka diskusikan. Namun, semua itu kembali lagi pada guru itu sendiri, jika guru berusaha sebaik mungkin untuk membimbing dan mendidik siswa insyaallah hasi yang diperoleh juga baik.